Технология обучения
математике
Листы обследования
Минимальная проверка арифметической техники начальной школы
Полномасштабная проверка арифметической техники начальной школы, умения работать с обыкновенными и десятичными дробями:
5-6 классы
Полномасштабная проверка арифметической техники, алгебраической техники 7 класса, минимальная проверка техники 8 класса
Работа с листами обследования
Минимальная техника проведения обследования дана в «Инструкции к листу обследования» — «Обследование — краткий вариант».
«Обследование перед 7 классом» и «Обследование - 9 класс», в отличие от краткого варианта, как правило, занимают около полутора часов (40 + 40 минут с 5-ти минутным перерывом).
В обоих случаях, когда доходим до обыкновенных дробей, важно спрашивать ребёнка о смысле понятий и действий: что такое дробь — равные части целого, математически — единицы; смысл смешанной дроби как сокращённой записи суммы целой и дробной частей; смысл знаменателя — на сколько долей разделили единицу, числителя — сколько долей взяли; что такое простые множители, кратное, наименьшее общее кратное и т.д.
(Все необходимые арифметические понятия даны в Приложении 2 Краткий справочник понятий книги «Минимум грамотного счёта».)
Как правило, дети, даже умея отчасти работать с дробями, этого не знают (что и неудивительно).
Поэтому, пользуясь случаем, кратко напоминайте им смысл понятий и действий (при этом выясняется, что кое-что всплывает в памяти, просто ребёнок не осознавал этого).
То же самое — в Алгебре-7.
Основополагающее понятие степени как произведения равных множителей, что такое основание и показатель, терминология: одночлен, многочлен, вынесение общего множителя — разложение на множители. Ну и так далее.
Поскольку условно можно сказать. Что вся алгебра-7 — это 5 правил действий со степенями и 5 (7) формул сокращённого умножения, то при обследовании обращаем особое внимание не столько на знание правил и формул (большинство детей их могут написать), а на их реальное применение (при этом мгновенно проявляют себя счётные проблемы и непонимание смысла степени!).
Внимание!
Не забывайте. Что обследование — это не экзамен, не контрольная (об этом обязательно скажите ребёнку в самом начале!).
Ваша и его задача — выявить пробелы (и не только, и даже не столько — об этом далее).
Поэтому не настаивайте на выполнении каждого пункта. В листах обследования отражён безусловный минимум арифметической и алгебраической техники, которой ребёнок должен стопроцентно владеть, для всего последующего.
В самом начале скажите ребёнку, повторюсь, что это не экзамен. И максимум 3–4 секунды «на размышление» — вспомнить. Если вы видите, что ребёнок затрудняется, — идите дальше, отметив проблему.
Ещё раз внимание!
Опять же, в самом начале попросите ребёнка проговаривать вслух что-то вроде: «Забыл», «Не помню», «Кажется так». Или просто: «Не знаю» (и тоже фиксировать на листах обследования). И, не останавливаясь, идите дальше.
О времени!
Как правило, первые 40 минут уходят на арифметику (1–6 классы).
Вторая часть обследования – на алгебру.
Наконец, о цели обследования!
Дело даже не в том, чтобы просто выявить пробелы сами по себе. Пробелы в счётной технике начальной школы — первые две страницы листов обследования — мгновенно проявляют себя далее, при работе с дробями (особенно ярко — с десятичными). И наша задача состоит в том, чтобы ребёнок (да и вы сами) впервые увидел цепочку взаимосвязей того, как из одной проблемы рождается следующая. Так устроена математика (в геометрии-7 это очень зримо).
Обязательно проговаривайте для ребёнка цепочку взаимосвязей того, как, например, пробелы в таблице умножения сразу порождают проблемы при сокращении и приведении к наименьшему общему знаменателю (6-й класс), даже если мы, формально, владеем этим! Или при умножении/делении десятичных дробей (5-й класс). Или как потом плохая счётная техника становится принципиальным барьером в алгебре.
Тем самым ребёнок, пусть «пунктирно», увидит, как возводится здание математики, когда последующее опирается на предыдущее. А увидев цепочку взаимосвязей своих проблем, идущих из начальной школы, из дробей, он уже будет работать с вами над их решением (я имею в виду книгу «Минимум грамотного счёта»).