Технология обучения
математике
Технически одноуровневый класс? -
Это реально!
Научите своего ребёнка грамотно и быстро считать -
исчезнет страх перед математикой!
Камень преткновения при усвоении школьной программы по математике - решение задач
(Т.В.Ахутина)
Эту задачу решает ГрафАнализ -
Конструктор решений
текстовых арифметических задач. Книга «Задача? — Это очень просто!»
В книге: «Задача? — Это очень просто!» - излагается технология решений текстовых арифметических задач с 1-го по 7-й классы. Эта технология носит название Графический Анализ или, сокращённо, ГрафАнализ.
ГрафАнализ — это конструктор решений арифметических текстовых задач. Суть его сводится к тому, что решение задачи (сколь угодно сложной!) рисуется (в прямом смысле слова), конструируется с помощью шести графических «кубиков», реализующих четырнадцать логических элементов арифметики, и порядка 95% арифметических текстовых задач решаются почти механически: ребёнок не думает там, где надо не думать, а просто знать: как конструируется решение.
Я полагаю, что ГрафАнализ может оказаться тем инструментом, которого так не хватает учителю начальной школы и преподавателю математики пятых-шестых классов.
В Youtube выложены видеоуроки, дающие представление о работе с конструктором решений – ГрафАнализом (Видеоуроки)
Кубики Конструктора решений и созданий задач
6 Графэлементов, которые реализуют 14 логических элементов арифметики. Нотная запись элементов - для учителей.
Наиболее часто возникающая при решении задач конструкция, которая носит ещё название: Промежуточная сумма
Кубики Конструктора решений и созданий задач
Чтобы увидеть таблицу графических элементов (ГРАЭЛ) ГрафАнализа и графическую их реализацию в полноэкранном режиме, кликните на верхний левый угол картинки - развернётся подборка слайдов
Несколько слов вначале
Цикл IV задача 11
И завершая
Несколько слов вначале
Эта подборка слайдов кратко знакомит с процессом конструирования "логического скелета" задач. Чтобы увидеть в полноэкранном режиме, кликните на верхний левый угол картинки - развернётся подборка слайдов
Девяносто процентов всей математики - Алгебра-7. А в ней, в свою очередь, девяносто процентов составляет Арифметика
«Минимум грамотного счёта» решает другую задачу: дать в руки родителей технологию обучения грамотному счёту (в широком смысле).
Если посмотреть на вертикальный срез школьной практики, то увидим, что первой принципиальной преградой на пути овладения языком природы — математикой, является 6-й класс — работа с обыкновенными дробями. Однако проведя минимальное обследование (Обследование - краткий вариант - приложение 1), мы, в подавляющем большинстве случаев, увидим, что ребёнок попросту не умеет грамотно считать. И эта безграмотность начинается с 1-го и 2-го классов (плохо владеем таблицами сложения/вычитания и таблицами умножения/деления).
-
(Краткие рекомендации по устранению счётных проблем при умножении/делении даны в статье Приложения книги «Задача? — Это очень просто!», приложение 3 - Рекомендации по устранению счётных проблем при умножении/делении.)
К чему это приводит в 6-ом классе?
Не владеем таблицей умножения — не можем грамотно сокращать, приводить к общему знаменателю, тем самым в принципе не можем освоить грамотную работу с дробями. Тем самым — мгновенно «летим» во второй половине 6-го класса при работе с отрицательными числами.
Всё!
В 7-ом классе возникают трудности непреодолимого характера в овладении Алгеброй-7. А это, как я сказал, — 90% всей математики. Дальше мы можем только разводить руками и говорить: ну очень сложная математика!
Однако гораздо хуже то, что после 7-го класса для большинства детей оказывается принципиально закрыта дорога к качественному высшему образованию.
А весь корень бед таится в арифметике!
Сложение дробей - Рубикон школьной математики!
Думается, преподавателям математики, особенно - шестых классов будет небезынтересно ознакомиться с Концепцией знаниевых ядер математики - ЗЯМ, а поскольку они же, как правило, продолжают обучение до конца средней школы, то тем более, на мой взгляд, им стоит внимательно посмотреть на «вертикаль» математического обучения.
В статье «Концепция знаниевых ядер математики - ЗЯМ» подробно рассматривается вопрос о значимости "всего лишь" сложения дробей для всего дальнейшего обучения и психокоррекционном эффекте технологического обучения.
В Youtube выложены видеоуроки, о работе с обыкновенными дробям: дроби, кратное, НОК - наименьшее общее кратное. И, самое главное, приведение к наименьшему общему знаменателю (сложение/вычитание дробей)! (Видеоуроки)